题目：
如图，AB=AC=AD．（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．
答案
解：（1）∠C=2∠D，证明：∵AD∥BC，
∴∠D=∠DBC，
又∵AB=AD，
∴∠D=∠ABD，
∴∠ABC=2∠D，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2∠D；
（2）AD∥BC，（6分）
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2∠D，
又∵AB=AD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠DBC=∠D，
∴AD∥BC．
解：（1）∠C=2∠D，
证明：∵AD∥BC，
∴∠D=∠DBC，
又∵AB=AD，
∴∠D=∠ABD，
∴∠ABC=2∠D，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2∠D；
（2）AD∥BC，（6分）
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2∠D，
又∵AB=AD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠DBC=∠D，
∴AD∥BC．
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．