试题

题目：
有一个等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则这个等腰三角形的底边长为（　　）



答案
B
解：设等腰三角形的腰长为l，底长为a，根据等腰三角形的性质得，S=2l+a；
①、当l=3时，可得，a=7；则3+3＜7，即2l＜a，不符合题意，舍去；
②、当a=3时，可得，l=5；则3+3＞5，符合题意；
所以这个等腰三角形的底边长为3．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
根据等腰三角形的性质，可分2种情况对本题讨论解答：①当腰长为3时，②当底为3时；结合题意，把不符合题意的去掉即可．
本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形三边性质定理，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
分类讨论．
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