试题
题目:
QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件.注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级,如果用户当天(0:00~24:00)使用QQ在2小时以上(包括2小时),其“活跃天数”累积为1天.一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”,这样可以得到1个星星,此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天,每升1级可以得到1个星星,每4个星星可以换成一个月亮,每4个月亮可以换成1个太阳.网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级,那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是
155
155
天.
答案
155
解:根据题意,从开始升级到1个太阳的天数分别为:5、7、9、11;13、15、17、19;21、23、25、27;29、31、33、35,
所以,从2个月亮3个星星的等级到4个星星需要27天,升级到1个太阳还需要:27+29+31+33+35=155天.
故答案为:155.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
根据升级要求,写出从第一个星星到升级到一个太阳所需要的天数,然后列出从2个月亮3个星星的等级到1个太阳的天数的算式,然后计算即可得解.
本题是对数字变化规律的考查,读懂题目信息,理解升级到下一个小星星所需要的天数是解题的关键.
规律型.
找相似题
观察下面的几个算式:
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21;
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21;
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21;
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21;
…
根据上面规律填空:
(1)83×87可写成
100×8×(8+1)+21
100×8×(8+1)+21
.
(2)(10n+3)(10n+7)可写成
100n(n+1)+21
100n(n+1)+21
.
(3)计算:1993×1997=
3980021
3980021
.
张老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么,当输入数据是6时,输出的数据是
1
64
1
64
.
一组按规律排列的数:
9
5
,
16
12
,
25
21
,
36
32
,…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
.
观察下列各式:①4=2
2
;②4+12=4
2
;③4+12+20=6
2
;④4+12+20+28=8
2
;…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+(2n-1)×4=(2n)
2
4+12+20+28+36+…+(2n-1)×4=(2n)
2
.
观察下列:1×3=3而3=2
2
-1,3×5=15而15=4
2
-1,5×7=35而35=6
2
-1,…,11×13=143而143=12
2
-1.你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n(n+2)=(n+1)
2
-1
n(n+2)=(n+1)
2
-1
.