试题

题目：
观察下列关系式：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，
1
4
=
1
5
+
1
20
，…，请你用含n的式子表示其一般规律是
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
．
答案
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)

解；根据题意，得
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
．
故答案为
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察等式，发现主要是找分母的规律，即第二个分母比第一个分母大1，第三个分母是前两个分母乘积．
此题考查了等式的规律．
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