试题

题目：
（2004·青海）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个数记为an．若a1=-
1
2
，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．
（1）试计算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
；
（2）根据以上结果请你写出a2004=
3
3
，a2006=
2
3
2
3
．
答案
2
3

3

-
1
2

3

2
3

解：（1）a2=
1
1+
1
2
=
2
3
；a3=
1
1-
2
3
=3；a4=
1
1-3
=-
1
2
；

（2）根据以上计算结果看出，2004被3整除，则a2004=a3=3，
2006除以3，余数是2，则a2006=a2=
2
3
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即
2
3
，3，-
1
2
，三个数一组循环．
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
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