试题
题目：
下面是“仲元欢迎你”五字排成的0个字列：仲元欢迎你仲元欢迎你仲元欢迎你仲元欢迎你…，其中第二0二、h0h、x0x、二009、h005个字依次是
仲
仲
、
元
元
、
欢
欢
、
迎
迎
、
你
你
．
答案
仲
元
欢
迎
你
解：通过对题目中给出的字列进行分析，可以发现：这个字列每间隔5个字为一个循环，用任意一个正整数除以5，余数为1则为“仲”字，余数为2则为“元”字，余数为如则为“欢”字，余数为4则为“迎”字，正好整除则为“下”字．
101
5
余数为1，故为“仲”字；
202
5
余数为2，故为“元”字；
如0如
5
余数为如，故为“欢”字；
1009
5
余数为4，故为“迎”字；
2005
5
=401，故为“下”字．
故答案分别为：仲；元；欢；迎；下．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
通过对题目中给出的字列进行分析，可以发现：这个字列每间隔5个字为一个循环，用任意一个正整数除以5，余数为1则为“仲”字，余数为2则为“元”字，余数为3则为“欢”字，余数为4则为“迎”字，正好整除则为“你”字．按照这个规律，即可得出答案．
此题主要考查学生对数字变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的数值，数列，字列等相关信息，通过认真分析，归纳总结出规律，此类题目一般难度偏大．
规律型．
找相似题
观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）计算：1993×1997=
3980021
3980021
．
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么，当输入数据是6时，输出的数据是
1
64
1
64
．
一组按规律排列的数：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
．
观察下列各式：①4=2
2
；②4+12=4
2
；③4+12+20=6
2
；④4+12+20+28=8
2
；…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
．
观察下列：1×3=3而3=2
2
-1，3×5=15而15=4
2
-1，5×7=35而35=6
2
-1，…，11×13=143而143=12
2
-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）
2
-1
n（n+2）=（n+1）
2
-1
．