试题

题目：

有若干个数，第1个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃…，第n个记为a_n，若a1=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算a₂=

2

3

2

3

，a₃=

3

3

，a₄=

-

1

2

-

1

2

．
（2）根据以上结果，请你写出a₂₀₁₄=

-

1

2

-

1

2

．

答案

2

3

3

-

1

2

-

1

2

解：（1）a₁=-

1

2

，
a₂=

1

1-(-

1

2

)

=

2

3

，
a₃=

1

1-

2

3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

；

（2）∵2014÷3=671余1，
∴a₂₀₁₄是第672循环组的第一个数，与a₁相同，
∴a₂₀₁₄=-

1

2

．
故答案为：

2

3

，3，-

1

2

；-

1

2

．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

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