试题
题目：
某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
排数
第1排
第2排
第3排
第4排
…
第n排
座位数
12
12+a
…
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？
答案
解：（1）12+2a，12+3a，12+（n-1）a；
（2）第5排有座位12+4a，第15排有座位12+14a，
由题意得，12+14a=2（12+4a）
解得a=2
当n=21时，12+（n-1）a=12+（21-1）×2=52
即第21排有52个座位．
解：（1）12+2a，12+3a，12+（n-1）a；
（2）第5排有座位12+4a，第15排有座位12+14a，
由题意得，12+14a=2（12+4a）
解得a=2
当n=21时，12+（n-1）a=12+（21-1）×2=52
即第21排有52个座位．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
（1）根据已知即可表示出各排的座位数；
（2）根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第21排的座位数．
此题主要考查学生对规律型题的掌握情况．
图表型．
找相似题
观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）计算：1993×1997=
3980021
3980021
．
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么，当输入数据是6时，输出的数据是
1
64
1
64
．
一组按规律排列的数：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
．
观察下列各式：①4=2
2
；②4+12=4
2
；③4+12+20=6
2
；④4+12+20+28=8
2
；…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
．
观察下列：1×3=3而3=2
2
-1，3×5=15而15=4
2
-1，5×7=35而35=6
2
-1，…，11×13=143而143=12
2
-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）
2
-1
n（n+2）=（n+1）
2
-1
．