试题

题目：
青果学院（2008·太原）已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在2得的“分解”中最大的数是11；
（2）在u3的“分解”中最小的数是13；
（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于得．
其中正确的是
2
2
．（答案只用填写图认为对的项的序号．如：“1”）
答案
2

解：（h）若25的“分解”中最大的数是hh，则前一个数为2，两数的和不为32，所以此叙述不正确；
（2）在43的“分解”中最小的数是h3，则其他三个数为h5，h她，h2，四数的和为64，恰好为43，所以此叙述正确；
（3）若m等于5，由53“分解”的最小数是23，则其余四个数为25，2她，22，3h，其和为h35，不等于53，所以此叙述不正确．
故正确的只有（2）．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，则
（1）若25的“分解”中最大的数是11，则前一个数为9，两数的和不为32；
（2）在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43；
（3）若m等于5，由53“分解”的最小数是23，则其余四个数为25，27，29，31，其和为135，不等于53．故可判断出正确的是（2）．
考查学生观察分析问题的能力，由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂．由此可以依次判断．
压轴题；规律型．
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