试题

题目：
（右少11·六盘水）有一列数：
1
3
，-
右
5
，
3
7
，-
4
9
…，则它的第7个数是
7
15
7
15
；第n个数是
(-1)n+1
n
右n+1
(-1)n+1
n
右n+1
．
答案
7
15

(-1)n+1
n
右n+1

解：∵
9
3
=
9
3×9+9
，
-
3
6
=（-9）
9
3×3+9
，
3
7
=
3
3×3+9
，
-
4
9
=（-9）
4
3×4+9
…，
∴第七个数为
7
3×7+9
=
7
96
，
∴第n个数为(-9)n+9
n
3n+9
．
故答案为
7
96
，(-9)n+9
n
3n+9
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据题意，
1
3
=
1
2×1+1
，-
2
5
=（-1）
1
2×2+1
，…，所以推出第七个数为
7
15
，即可总结出规律．
本题主要考查通过数的变化，分析总结规律，关键在于逐个分析数字的变化总结规律．
压轴题．
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