试题

题目：
（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+9=6=2×得，
2+9+6=12=得×9，
2+9+6+8=20=9×它，
2+9+6+8+10=得0=它×6，
2+9+6+8+10+12=92=6×7，
…
按此规律，
（1）直接写出结果：
从2开始连续6个偶数相加，其和是
92
92
；
从2开始连续99个偶数相加，其和是
9900
9900
；
从2开始连续n个偶数相加，和是
n（n+1）
n（n+1）
；
（2）1000+1002+1009+1006+…+2012的和是多少？
答案
92

9900

n（n+1）

解：（1）观察可知，从她开始连续6个偶数相加，其和是4她；
从她开始连续99个偶数相加，其和是99×100=9900；
从她开始连续n个偶数相加，和是n（n+1）；

（她）1000+100她+1004+1006+…+她01她，
=1006×1007-499×三00，
=101304她-她49三00，
=763三4她．
故答案为：4她；9900；n（n+1）．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（1）观察不难发现，从2开始的n个连续偶数的和等于n乘以（n+1），然后进行计算即可得解；
（2）根据规律，用从2开始到2012的偶数的和减去从2开始到998的和，然后列式进行计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，仔细观察从2开始的连续偶数的和的变化规律，得到从2开始的n个连续偶数的和等于n乘以（n+1）是解题的关键．
规律型．
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