试题

题目：
观察下面的一列数，探究其规律：-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…
①分别计算出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和；
②猜想第n个数与第n+1个数的和（n为奇数）
答案
解：①第1个数与第2个数的和是：-
1
2
+
2
3
=
1
2×3
=
1
6
，
第3个数与第4个数的和是：-
3
4
+
4
5
=
1
4×5
=
1
20
，
②第n个数与第n+1个数的和（n为奇数）：
1
(n+1)(n+2)
．
解：①第1个数与第2个数的和是：-
1
2
+
2
3
=
1
2×3
=
1
6
，
第3个数与第4个数的和是：-
3
4
+
4
5
=
1
4×5
=
1
20
，
②第n个数与第n+1个数的和（n为奇数）：
1
(n+1)(n+2)
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
先分别求出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和，再根据所得的结果，得出规律，分母上的数是（n+1）（n+2），分子为1，即可得出答案．
此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为分母上的数是（n+1）（n+2），分子为1．
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