试题

（1）观察如图寻找规律，在“？”处填上的数字是；
（2）一组按规律排列的式子：-

b2

a

，

b5

a2

，-

b8

a3

，

b11

a4

，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）

解：（1）∵8=4+2+2，
14=8+4+2，
26=14+8+4，
48=26+14+8，
88=48+26+14，
∴？=88+48+26=162．

（2）∵这一列数的分母a的指数分别是1、2、3、4…，与这列数的项数相同，
∴第7个式子的分母是a⁷，第n个式子的分母是aⁿ；
∵这一列数的分子b的指数分别是2、5、8、11，…，
即：第一个数是3×1-1=2，
第二个数是3×2-1=5，
第三个数是3×3-1=8，
第四个数是3×4-1=11，…，
∴每个数都比项数的3倍少1，
∴第7个式子的分子是b^3×7-1=b²⁰，第n个式子的分子是b^3n-1；
∵它们符号的规律是奇数项为负，偶数项为正，
∴第7个式子的符号为负，第n个式子的符号为（-1）ⁿ．
∴第7个式子是-

b20

a7

，第n个式子是（-1）ⁿ

b3n-1

an

．
故答案为：（1）162；（2）-

b20

a7

，（-1）ⁿ

b3n-1

an

．