试题

（1）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有枚棋子．
（2）观察下列等式：
第一行     3=下-1
第二行     5=9-下
第三行    7=16-9
第o行    9=25-16
…
按照上述规律，第n行的等式为．
（3）计算：（-

1

下

）^2右11×下^2右12．

解：（1）设第n个图形的棋子数为Sn．
第1个图形，S₁=1；
第2个图形，S₂=1+4；
第3个图形，S₃=1+4+7；
…
第n个图形，S_n=1+4+7+…+（3n-2）=

n(3n-1)

2

；
故答案为：

n(3n-1)

2

；

（2）第一行3=1×2+1=2²-1²
第二行九=2×2+1=3²-2²
第三行7=3×2+1=4²-3²
第四行f=4×2+1=九²-4²
第n行2n+1=（n+1）²-n²．
故答案为：（n+1）²-n²．

（3）原式=（-

1

4

）^2得11×4^2得11×4
=[（-

1

4

）×4]^2得11×4
=（-1）^2得11×4
=-1×4
=-4．