试题

题目：
黑板上有1，2，3，…2012个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1005次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是12，则另一个是（　　）



答案
C
解：∵1+2+3+…+2012=（2012+1）×2012÷2，
∴这2012个自然数的个位数字的和为8，
又∵其他数都擦掉了，就剩12和另一个数了，
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与12之和的个位数为8，故为6．
故选：C．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2012个自然数的个位数字的和不变，经计算为8，又因为其他数都擦掉了，就剩12和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与12之和的个位数为8，故为6．
此题考查了规律型：数字的变化，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为这2012个自然数的个位数字的和不变．
规律型．
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