试题
题目：
观察表1，仔细辨析，寻找规律
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
表1
2
15
a
表2
20
24
25
B
表3
18
c
35
表4
表2，表3，表4都是从表1中截取的一部分，请根据你在表1中发现的规律，分别写出a，b，c的值，并简单说明理由．
答案
解：表2，固定式3列，12、15、a分别在4、5、6行，因此a=3×6=18，
同理表3，b在4行6列，所以b=30，
表4，c在4行7列，所以c=28．
解：表2，固定式3列，12、15、a分别在4、5、6行，因此a=3×6=18，
同理表3，b在4行6列，所以b=30，
表4，c在4行7列，所以c=28．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
由表1可以看出，第一行的每一个数字与第一列的每一个数字乘积得到其他行列的数字，因此问题容易得解．
解答这种题目首先要发现总表中的数字规律，利用此规律再去解决衍生的其他问题．
图表型．
找相似题
观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）计算：1993×1997=
3980021
3980021
．
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么，当输入数据是6时，输出的数据是
1
64
1
64
．
一组按规律排列的数：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
．
观察下列各式：①4=2
2
；②4+12=4
2
；③4+12+20=6
2
；④4+12+20+28=8
2
；…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
．
观察下列：1×3=3而3=2
2
-1，3×5=15而15=4
2
-1，5×7=35而35=6
2
-1，…，11×13=143而143=12
2
-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）
2
-1
n（n+2）=（n+1）
2
-1
．