试题

题目：
观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数？
（1） 1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，…，
-2008
-2008
（第2008个数），…
（2） 1，
-1
3
，
1
5
，
-1
7
，
1
9
，
-1
11
，
1
13
，
-1
15
，…，
-
1
4015
-
1
4015
（第2008个数），…
（3）0，3，8，15，24，…，
4032063
4032063
（第2008个数），…
答案
-2008

-
1
4015

4032063

解：（1）因为2008÷4=502…0，所以数的符号与-4相同，
因此第2008个数是-2008；

（2）分母是（2n-1），分子是1，符号是（-1）n-1，
因此第2008个数是（-1）2008-1
1
2008×2-1
=-
1
4015
；

（3）由0=12-1，
3=22-1，
8=32-1，
15=42-1，
…
因此第2008个数是20082-1=4032063．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（1）数字式从1开始的连续的自然数，符号是数字除以4，所得余数是1、2为正，余数是3、0为负；
（2）分母是连续奇数，分子在第偶数个位置为负；
（3）每一个数字都是位置数字平方与1的差．
解决此类问题要从数字中间找出一般规律（符号或数），进一步去运用规律解答．
规律型．
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