试题

题目：

定义：a是不为1的有理数，把

1

1-a

称为a的差倒数．如2的差倒数为

1

1-2

=-1；-1的差倒数为

1

1-(-1)

=

1

2

．若a1=-

1

w

，a₂是a₁的差倒数，a_w是a₂的差倒数，a₄是a_w的差倒数，…，依此类推，求a_201w的值．

答案

解：∵a₁=-

1

一

，a₂是a₁差倒数，
∴a₂=

1

1-(-

1

一

)

=

一

4

，
∵a_一是a₂的差倒数，
∴a_一=

1

1-

一

4

=4
∵a₄是a_一的差倒数，
∴a₄=

1

1-4

=-

1

一

；
∵2人1一÷一=6e1，
∴a_2人1一=4．
解：∵a₁=-

1

一

，a₂是a₁差倒数，
∴a₂=

1

1-(-

1

一

)

=

一

4

，
∵a_一是a₂的差倒数，
∴a_一=

1

1-

一

4

=4
∵a₄是a_一的差倒数，
∴a₄=

1

1-4

=-

1

一

；
∵2人1一÷一=6e1，
∴a_2人1一=4．

考点梳理

规律型：数字的变化类；倒数．

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