试题
题目：
q
八
+
2
八
+
3
八
+…+
q00
八
q
2
+
2
2
+
3
2
+…+
q00
2
的值是（ ）
A．
5939
4
5
B．
5940
1
5
C．
6059
4
5
D．
6060
1
5
答案
C
解：设A=
着
4
+
2
4
+
3
4
+…+
n
4
着
2
+
2
2
+
3
2
+…+
n
2
，
当n=着时，A=着=
着
5
×5
；
当n=2时，A=
着
5
×着7=
着
5
×(5+着2)
；
当n=3时，A=
着
5
×35=
着
5
×(5+着2+着8)
；
当n=4时，A=
着
5
×59=
着
5
×(5+着2+着8+24)
；
…，
当n=着ss时，A=
着
5
×[5+6(2+3+4+…+着ss)]=
3s299
5
=6s59
4
5
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
设A=
1
4
+
2
4
+
3
4
+…+
n
4
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
n
2
，当n=1时，A=1=
1
5
×5
；当n=2时，A=
1
5
×17=
1
5
×(5+12)
；当n=3时，A=
1
5
×35=
1
5
×(5+12+18)
；当n=4时，A=
1
5
×59=
1
5
×(5+12+18+24)
；…，继而可找出规律计算即可．
本题考查规律型中的数字变化问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
规律型．
找相似题
观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）计算：1993×1997=
3980021
3980021
．
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么，当输入数据是6时，输出的数据是
1
64
1
64
．
一组按规律排列的数：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
．
观察下列各式：①4=2
2
；②4+12=4
2
；③4+12+20=6
2
；④4+12+20+28=8
2
；…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
．
观察下列：1×3=3而3=2
2
-1，3×5=15而15=4
2
-1，5×7=35而35=6
2
-1，…，11×13=143而143=12
2
-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）
2
-1
n（n+2）=（n+1）
2
-1
．