题目：
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（ ）答案
A解：因为第1个图的数是1，
第2个图的数是3，
第3个图的数是6，
第4个图的数是10，
…
所以第n个图的数是
| n(n+1) |
| 2 |
则第10个图的数是
| 10(10+1) |
| 2 |
故选A．
找相似题
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观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成100×8×（8+1）+21100×8×（8+1）+21．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成100n（n+1）+21100n（n+1）+21．
（3）计算：1993×1997=39800213980021． -
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是6时，输出的数据是输入
数据1 2 3 4 … 输出
数据1 2 1 4 1 8 1 16 … 1 64 ．1 64 -
一组按规律排列的数：
，9 5
，16 12
，25 21
，…请推断第n个数是36 32 (n+2)2 n2+4n ．(n+2)2 n2+4n -
观察下列各式：①4=22；②4+12=42；③4+12+20=62；④4+12+20+28=82；…则第n个等式为4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）24+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）2．
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观察下列：1×3=3而3=22-1，3×5=15而15=42-1，5×7=35而35=62-1，…，11×13=143而143=122-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）2-1n（n+2）=（n+1）2-1．