试题

题目：
按一定规律排列的一组数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，
1
x
，
1
90
，
1
y
，…（其中x，y为整数），则x+y=（　　）



答案
B
解：∵
1
2
=
1
1×2
，
1
6
=
1
2×3
，
1
12
=
1
3×4
，
1
20
=
1
4×5
，
而
1
90
=
1
9×10
，
∴
1
x
=
1
8×9
，
1
y
=
1
10×11
，
∴x=72，y=110，
∴x+y=72+110=182．
故选C．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察各数据得到
1
2
=
1
1×2
，
1
6
=
1
2×3
，
1
12
=
1
3×4
，
1
20
=
1
4×5
，即每个分数的分母可以分解为两个连续正整数的积，由于
1
90
=
1
9×10
，所以
1
x
=
1
8×9
，
1
y
=
1
10×11
，即可得到x与y的值．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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