试题

题目：
（2011·綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　　）
3 a b c -1 2 …




答案
A
解：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，
则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c-1，
所以a=-1，c=3，
按要求排列顺序为，3，-1，b，3，-1，b，…，
再结合已知表得：b=2，
所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：
3，-1，2，3，-1，2，…，
得到：每3个数一个循环，
则：2011÷3=670余1，
因此第2011个格子中的数为3．
故选A．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．
此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a、b、c，再找出规律求出答案．
压轴题；规律型．
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