试题
题目:
(2010·广阳区二模)如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输
出的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2010次输出的结果为( )
A.3
B.6
C.12
D.24
答案
A
解:当输入x=48时,第一次输出48×
1
2
=24;
当输入x=24时,第二次输出24×
1
2
=12;
当输入x=12时,第三次输出12×
1
2
=6;
当输入x=6时,第四次输出6×
1
2
=3;
当输入x=3时,第五次输出3+3=6;
当输入x=6时,第六次输出6×
1
2
=3;
…
故第2010次输出的结果为3.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类;代数式求值.
由图示知,当输入的数x为偶数时,输出
1
2
x;当输入的数x是奇数时,输出x+3.按此规律计算即可求解.
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题,注意输入的数x分为偶数和奇数两种情况.
规律型.
找相似题
观察下面的几个算式:
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21;
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21;
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21;
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21;
…
根据上面规律填空:
(1)83×87可写成
100×8×(8+1)+21
100×8×(8+1)+21
.
(2)(10n+3)(10n+7)可写成
100n(n+1)+21
100n(n+1)+21
.
(3)计算:1993×1997=
3980021
3980021
.
张老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么,当输入数据是6时,输出的数据是
1
64
1
64
.
一组按规律排列的数:
9
5
,
16
12
,
25
21
,
36
32
,…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
.
观察下列各式:①4=2
2
;②4+12=4
2
;③4+12+20=6
2
;④4+12+20+28=8
2
;…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+(2n-1)×4=(2n)
2
4+12+20+28+36+…+(2n-1)×4=(2n)
2
.
观察下列:1×3=3而3=2
2
-1,3×5=15而15=4
2
-1,5×7=35而35=6
2
-1,…,11×13=143而143=12
2
-1.你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n(n+2)=(n+1)
2
-1
n(n+2)=(n+1)
2
-1
.