试题

题目：

（2012·衡水一模）我国古代文献《周易》上记载了“八卦”的由来，当时的人们认为世界上的万事万物归根结底是由阴阳两种基本元素构成的，就把它们化成了两种卦爻，阳爻为“-”，阴爻为“--”．将阳爻和阴爻每次取三个，就会形成8种不同的排列方式，这与德国数学家莱布尼茨（1646-1716）创造的二进制竟不谋而合．下表就反映了“八卦”图符与二进制间的对应关系，根据表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（　　）
青果学院

A．100，011
B．010，011
C．011，101
D．101，110

答案

B
解：通过观察题中所给表格可知：二个横线代表0，一个横线代表1，
∴第三个数字为：010，第四个数字为：011．
故选B．

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考点
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点评
专题

规律型：数字的变化类．

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观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）计算：1993×1997=
3980021
3980021
．
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入
数据 1 2 3 4 …

输出
数据
1
2

1
4

1
8

1
16
…
那么，当输入数据是6时，输出的数据是
1
64
1
64
．
一组按规律排列的数：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…请推断第n个数是
(n+2)2
n2+4n
(n+2)2
n2+4n
．
观察下列各式：①4=2²；②4+12=4²；③4+12+20=6²；④4+12+20+28=8²；…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）²
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）²
．
观察下列：1×3=3而3=2²-1，3×5=15而15=4²-1，5×7=35而35=6²-1，…，11×13=143而143=12²-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）²-1
n（n+2）=（n+1）²-1
．