试题
题目：
（n我我4·荆门）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码我、w，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个n
n
数的和，依次写出w或我即可，如w9
（+）
=w6+n+w=w×n
4
+我×n
h
+我×n
n
+w×n
w
+w×n
我
=w我我ww
（二）
为二进制下的5位数，则十进制数n我我4是二进制下的（ ）
A．10位数
B．11位数
C．12位数
D．13位数
答案
B
解：∵2
55
=2548，2
55
=5524，∴最高位应是5×2
55
，故共有55+5=55位数．
故选的．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
根据题意得2
11
=2148，2
10
=1024，根据规律可知最高位应是1×2
10
，故可求共有11位数．
此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．
压轴题；规律型．
找相似题
观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）计算：1993×1997=
3980021
3980021
．
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么，当输入数据是6时，输出的数据是
1
64
1
64
．
一组按规律排列的数：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
．
观察下列各式：①4=2
2
；②4+12=4
2
；③4+12+20=6
2
；④4+12+20+28=8
2
；…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
．
观察下列：1×3=3而3=2
2
-1，3×5=15而15=4
2
-1，5×7=35而35=6
2
-1，…，11×13=143而143=12
2
-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）
2
-1
n（n+2）=（n+1）
2
-1
．