试题
题目：
已知a=3，b=2，计算：
（1）a
2
+2ab+b
2
；（2）（a+b）
2
；
当a=2，b=1或a=4，b=-3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律．
答案
解：（1）∵a=3，b=2，
∴a
2
+2ab+b
2
=9+12+4=25；
（2）∵a=3，b=2，
∴（a+b）
2
=5
2
=25；
当a=2，b=1时，a
2
+2ab+b
2
=9，（a+b）
2
=9；
当a=4，b=-3时，a
2
+2ab+b
2
=1，（a+b）
2
=1；
规律：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
是完全平方公式．
解：（1）∵a=3，b=2，
∴a
2
+2ab+b
2
=9+12+4=25；
（2）∵a=3，b=2，
∴（a+b）
2
=5
2
=25；
当a=2，b=1时，a
2
+2ab+b
2
=9，（a+b）
2
=9；
当a=4，b=-3时，a
2
+2ab+b
2
=1，（a+b）
2
=1；
规律：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
是完全平方公式．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值．
把a、b的值代入计算结果，进行比较得出规律为相等，是完全平方公式．
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
规律型．
找相似题
先化简，再求值
4x
y
2
-
1
2
(
x
3
y+4x
y
2
)-2[
1
4
x
3
y-(
x
2
y-x
y
2
)]
，其中
x=
1
2
，y=-2
．
化简求值：
（1）求5（5a
2
b-ab
2
）-下（-ab
2
+5a
2
b）的值，其中
a=
1
2
，
b=-
1
5
；
（2）若2x
2
-5x+1=右，求代数式5x
2
-[5x
2
-下x
2
+2x+下x-5]的值．
化简求值：3（x
2
-xy）+[xy-（3x
2
-xy-1）]-x
2
，其中x=0.2，y=1．
化简求值：
（1）（4a+3a
2
-3+3a
3
）-（-a+4a
3
），其中a=-2
（2）3a
2
b-[2a
2
b-（2ab-a
2
b）-4a
2
]-ab，其中a=-3，b=-2．
先化简，再求值．
（1）3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=-
1
5
（2）（a+2b-3ab）-（-2a-b+ab），其中a+b=-1
1
3
，ab=-2．