试题
题目：
已知a=
-
1
2
，b=3，试求代数式4a
2
-12ab+9b
2
的值．
答案
解：当a=-
1
2
，b=3时，
4a
2
-12ab+9b
2
=（2a）
2
-2×2a×3b+（3b）
2
=（2a-3b）
2
，
=[2×（-
1
2
）-3×3]
2
，
=（-1-9）
2
=（-10）
2
，
=100．
解：当a=-
1
2
，b=3时，
4a
2
-12ab+9b
2
=（2a）
2
-2×2a×3b+（3b）
2
=（2a-3b）
2
，
=[2×（-
1
2
）-3×3]
2
，
=（-1-9）
2
=（-10）
2
，
=100．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的加减—化简求值．
本题考查对完全平方公式的应用能力，这里首末两项是2a和3b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和3b积的2倍，符合完全平方公式结构特征，因此可用完全平方公式对代数式进行整理即：4a
2
-12ab+9b
2
=（2a-3b）
2
，然后再代入求值．
在计算时，巧用公式能化繁为简，起到简化计算得作用．
找相似题
先化简，再求值
4x
y
2
-
1
2
(
x
3
y+4x
y
2
)-2[
1
4
x
3
y-(
x
2
y-x
y
2
)]
，其中
x=
1
2
，y=-2
．
化简求值：
（1）求5（5a
2
b-ab
2
）-下（-ab
2
+5a
2
b）的值，其中
a=
1
2
，
b=-
1
5
；
（2）若2x
2
-5x+1=右，求代数式5x
2
-[5x
2
-下x
2
+2x+下x-5]的值．
化简求值：3（x
2
-xy）+[xy-（3x
2
-xy-1）]-x
2
，其中x=0.2，y=1．
化简求值：
（1）（4a+3a
2
-3+3a
3
）-（-a+4a
3
），其中a=-2
（2）3a
2
b-[2a
2
b-（2ab-a
2
b）-4a
2
]-ab，其中a=-3，b=-2．
先化简，再求值．
（1）3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=-
1
5
（2）（a+2b-3ab）-（-2a-b+ab），其中a+b=-1
1
3
，ab=-2．