试题
题目：
有这样一道题：“当a=2011，b=-2012时，求多项式7a
3
-6a
3
b+3a
2
b+3a
3
+6a
3
b-3a
2
b-10a
3
+2011的值．”
小明说：本题中a=2011，b=-2012是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由．
答案
解：小明的说法是正确的，
理由是：7a
3
-6a
3
b+3a
2
b+3a
3
+6a
3
b-3a
2
b-10a
3
+2011
=（7+3-10）a
3
+（-6+6）a
3
b+（3-3）a
2
b+2011
=2011，
即不论a、b为何值，整式的值是2011，即和a、b的值无关，
所以小明的说法是正确的．
解：小明的说法是正确的，
理由是：7a
3
-6a
3
b+3a
2
b+3a
3
+6a
3
b-3a
2
b-10a
3
+2011
=（7+3-10）a
3
+（-6+6）a
3
b+（3-3）a
2
b+2011
=2011，
即不论a、b为何值，整式的值是2011，即和a、b的值无关，
所以小明的说法是正确的．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的加减—化简求值．
合并同类项即可得出整式的结果是2011，即可得出结论．
本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的化简能力和理解能力．
找相似题
先化简，再求值
4x
y
2
-
1
2
(
x
3
y+4x
y
2
)-2[
1
4
x
3
y-(
x
2
y-x
y
2
)]
，其中
x=
1
2
，y=-2
．
化简求值：
（1）求5（5a
2
b-ab
2
）-下（-ab
2
+5a
2
b）的值，其中
a=
1
2
，
b=-
1
5
；
（2）若2x
2
-5x+1=右，求代数式5x
2
-[5x
2
-下x
2
+2x+下x-5]的值．
化简求值：3（x
2
-xy）+[xy-（3x
2
-xy-1）]-x
2
，其中x=0.2，y=1．
化简求值：
（1）（4a+3a
2
-3+3a
3
）-（-a+4a
3
），其中a=-2
（2）3a
2
b-[2a
2
b-（2ab-a
2
b）-4a
2
]-ab，其中a=-3，b=-2．
先化简，再求值．
（1）3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=-
1
5
（2）（a+2b-3ab）-（-2a-b+ab），其中a+b=-1
1
3
，ab=-2．