试题
题目：
附加题：
（1）有这样一道题：
“当a=2，b=-2时，求多项式
3
a
3
b
3
-
1
2
a
2
b+b-(4
a
3
b
3
-
1
4
a
2
b-
b
2
)
-2b
2
+3
+(
a
3
b
3
+
1
4
a
2
b)
的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
（2）王明在计算一个多项式减去2b
2
+b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b
2
+3b-1．据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？
答案
解：（1）
3
a
3
b
3
-
1
2
a
2
b+b-(4
a
3
b
3
-
1
4
a
2
b-
b
2
)
-2b
2
+3
+(
a
3
b
3
+
1
4
a
2
b)
=3a
3
b
3
-
1
2
a
2
b+b-4a
3
b
3
+
1
4
a
2
b+b
2
-2b
2
+3+a
3
b
3
+
1
4
a
2
b
=3+b-b
2
∵化简的结果不含字母a，即多项式的值与字母a的取值无关
∴他们做出的结果都一样．
（2）原多项式为：（b
2
+3b-1）+（2b
2
-b+5）=b
2
+3b-1+2b
2
-b+5=3b
2
+2b+4，
∴正确的结果是：（3b
2
+2b+4）-（2b
2
+b-5）
=3b
2
+2b+4-2b
2
-b+5
=b
2
+b+9．
解：（1）
3
a
3
b
3
-
1
2
a
2
b+b-(4
a
3
b
3
-
1
4
a
2
b-
b
2
)
-2b
2
+3
+(
a
3
b
3
+
1
4
a
2
b)
=3a
3
b
3
-
1
2
a
2
b+b-4a
3
b
3
+
1
4
a
2
b+b
2
-2b
2
+3+a
3
b
3
+
1
4
a
2
b
=3+b-b
2
∵化简的结果不含字母a，即多项式的值与字母a的取值无关
∴他们做出的结果都一样．
（2）原多项式为：（b
2
+3b-1）+（2b
2
-b+5）=b
2
+3b-1+2b
2
-b+5=3b
2
+2b+4，
∴正确的结果是：（3b
2
+2b+4）-（2b
2
+b-5）
=3b
2
+2b+4-2b
2
-b+5
=b
2
+b+9．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值．
（1）先把多项式去括号，合并同类项，得到b-b
2
，因化简的结果不含字母a，即多项式的值与字母a的取值无关．
（2）根据题意，知这个多项式=（b
2
+3b-1）+（2b
2
-b+5），去括号，合并同类项即可得原多项式，再减去2b
2
+b-5，去括号，合并同类项可得正确的结果．
解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．注意多项式相加减必须先用括号括起来．
应用题．
找相似题
先化简，再求值
4x
y
2
-
1
2
(
x
3
y+4x
y
2
)-2[
1
4
x
3
y-(
x
2
y-x
y
2
)]
，其中
x=
1
2
，y=-2
．
化简求值：
（1）求5（5a
2
b-ab
2
）-下（-ab
2
+5a
2
b）的值，其中
a=
1
2
，
b=-
1
5
；
（2）若2x
2
-5x+1=右，求代数式5x
2
-[5x
2
-下x
2
+2x+下x-5]的值．
化简求值：3（x
2
-xy）+[xy-（3x
2
-xy-1）]-x
2
，其中x=0.2，y=1．
化简求值：
（1）（4a+3a
2
-3+3a
3
）-（-a+4a
3
），其中a=-2
（2）3a
2
b-[2a
2
b-（2ab-a
2
b）-4a
2
]-ab，其中a=-3，b=-2．
先化简，再求值．
（1）3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=-
1
5
（2）（a+2b-3ab）-（-2a-b+ab），其中a+b=-1
1
3
，ab=-2．