试题

题目：
已知直线l：y=kx+b经过点A（-1，2），B（2，5）．
（1）求直线l的解析式；
（2）求使直线l在x轴上方时所对应的自变量x的取值范围．
答案
解：（1）∵y=kx+b经过点A（-1，2），B（2，5），
∴
2=-k+b
5=2k+b
，
解得
k=1
b=3
．
∴直线l的解析式为y=x+3；

（2）∵使直线l在x轴上方，
∴y＞0，
∴x+3＞0，
解得x＞-3．
解：（1）∵y=kx+b经过点A（-1，2），B（2，5），
∴
2=-k+b
5=2k+b
，
解得
k=1
b=3
．
∴直线l的解析式为y=x+3；

（2）∵使直线l在x轴上方，
∴y＞0，
∴x+3＞0，
解得x＞-3．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．
（1）利用待定系数法把点A（-1，2），B（2，5）代入一次函数y=kx+b中，可得到关于k、b的方程组，再解方程组可得到k、b的值，进而可以得到一次函数解析式；
（2）根据题意可得y＞0，结合一次函数解析式进而得到关于x的不等式，再解不等式即可．
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与不等式的关系，求出函数解析式是解决问题的关键．
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