试题

题目：
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6），求此一次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数图象．
答案
青果学院解：（1）将点A（-2，-3）及点B（1，6）的坐标代入一次函数：y=kx+b
得
-2k+b=-3
k+b=6
（2分）
解得
k=3
b=3
，（4分）
∴一次函数的解析式为y=3x+3；（6分）

（2）当x=0时，y=3×0+3=3，
当y=0时，3x+3=0
解得：x=-1，
所以函数图象经过（0，3）（-1，0）．
青果学院解：（1）将点A（-2，-3）及点B（1，6）的坐标代入一次函数：y=kx+b
得
-2k+b=-3
k+b=6
（2分）
解得
k=3
b=3
，（4分）
∴一次函数的解析式为y=3x+3；（6分）

（2）当x=0时，y=3×0+3=3，
当y=0时，3x+3=0
解得：x=-1，
所以函数图象经过（0，3）（-1，0）．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．
（1）把点的坐标代入函数解析式得到二元一次方程组，求解即可得到kb的值，写出解析式即可．
（2）先求出与两坐标轴的交点，再根据两点确定一条直线作出图象．
本题主要考查待定系数法求函数解析式和利用两点法作一次函数图象．
作图题；待定系数法．
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