试题

题目：
青果学院已知一次函数图象经过点A（1，-1）和B（-3，-9）．
（1）求此一次函数的解析式；并画出其图象．
（2）求此一次函数与x轴，y轴的交点坐标．
答案
青果学院解：（1）如图所示：

（2）∵设过点A（1，-1）和B（-3，-9）的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
k+b=-1
-3k+b=-9
，
k=2
b=-3
，
∴一次函数的解析式为y=2x-3，
令y=0，则x=
3
2
，令x=0，则y=-3，
∴一次函数与xy轴的交点分别是（
3
2
，0），（0，-3）．
青果学院解：（1）如图所示：

（2）∵设过点A（1，-1）和B（-3，-9）的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
k+b=-1
-3k+b=-9
，
k=2
b=-3
，
∴一次函数的解析式为y=2x-3，
令y=0，则x=
3
2
，令x=0，则y=-3，
∴一次函数与xy轴的交点分别是（
3
2
，0），（0，-3）．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）在坐标系内描出点A（1，-1）和B（-3，-9），过A、B两点作直线即可；
（2）利用待定系数法求出过点A（1，-1）和B（-3，-9）的一次函数的解析式，分别令y=0，x=0即可得出一次函数与x轴，y轴的交点的坐标．
本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的图象，熟知利用描点法画一次函数的图象是解答此题的关键．
存在型．
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