试题
题目:
(2012·融安县一模)已知某个一次函数图象经过点A(0,2)、B(2,0)是这个函数图象上的两点.
(1)求一次函数的解析式.
(2)点C(x
1
,y
1
)、D(x
2
,y
2
)是这个函数图象上的两点.若x
1
<x
2
,比较y
1
,y
2
的大小.
答案
解:设一次函数的解析式是y=ax+b.
∵图象经过点A(0,2)、B(2,0),
∴
b=2
2a+b=0
解得
a=-1
b=2
,
∴一次函数的解析式是y=-x+2.
(2)∵a=-1<0,x
1
<x
2
,
∴y
1
>y
2
.
解:设一次函数的解析式是y=ax+b.
∵图象经过点A(0,2)、B(2,0),
∴
b=2
2a+b=0
解得
a=-1
b=2
,
∴一次函数的解析式是y=-x+2.
(2)∵a=-1<0,x
1
<x
2
,
∴y
1
>y
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.
(1)首先根据题意设出关系式y=ax+b,再把A,B两点的坐标分别代入,得到一个方程组,可以解得a,b的值,进而得到关系式;
(2)根据一次函数的性质,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小,可以得到答案,
此题主要考查了利用待定系数法求函数式,以及一次函数的性质,利用一次函数的特点,列出方程组是解题的关键.
代数综合题.
找相似题
(2009·潮阳区模拟)已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤2时,3≤y≤6,且y随着x的增大而增大,求一次函数的解析式.
(2008·石景山区二模)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'(不写作法);
(2)求直线A'C的解析式.
已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A(-3,0)、B(0,-2).求这个一次函数的解析式?
已知一次函数过点(-2,3)和(2,-1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
设y是z的一次函数,y=k
1
z+b,(k
1
、b是常数,k
1
≠0).z是x的正比例函数z=k
2
x(k
2
是常数,k
2
≠0)
(1)说明y是x的什么函数;
(2)若x=0时y=3,x=3时y=0,求y与x的函数关系式.