试题
题目:
一次函数y=f(x)满足f{f[f(x)]}=8x+7,则f(x)=
2x+1
2x+1
.
答案
2x+1
解:设f(x)=ax+b,则a(a(ax+b)+b)+b=8x+7,
∵
a
3
=8
a
2
b+ab+b=7
·
a=2
b=1
,
∴f(x)=2x+1
故答案为:2x+1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求一次函数解析式.
设f(x)=ax+b,将设f(x)的值层层代入可得出答案.
本题考查了待定系数法求一次函数解析式的知识,灵活运用题中所给的函数定义是关键.
计算题;新定义.
找相似题
(2009·潮阳区模拟)已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤2时,3≤y≤6,且y随着x的增大而增大,求一次函数的解析式.
(2008·石景山区二模)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'(不写作法);
(2)求直线A'C的解析式.
已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A(-3,0)、B(0,-2).求这个一次函数的解析式?
已知一次函数过点(-2,3)和(2,-1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
设y是z的一次函数,y=k
1
z+b,(k
1
、b是常数,k
1
≠0).z是x的正比例函数z=k
2
x(k
2
是常数,k
2
≠0)
(1)说明y是x的什么函数;
(2)若x=0时y=3,x=3时y=0,求y与x的函数关系式.