试题
题目:
若y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时,y=5;当x=2时,y=2,则y与x之问的函数关系式为
y+b=3(x+a)
y+b=3(x+a)
.
答案
y+b=3(x+a)
解:根据题意得:y+b=k(x+a),
将x=3,y=5;x=2,y=2代入得:
5+b=k(3+a)
2+b=k(2+a)
,
解得:k=3,
则y与x的函数解析式为y+b=3(x+a).
故答案为:y+b=3(x+a)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求一次函数解析式;解二元一次方程组.
根据y+b与x+a成正比例,设出y+b=k(x+a),将已知两对值代入求出k的值,即可确定出解析式.
此题考查了待定系数法求一次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
计算题.
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(2009·潮阳区模拟)已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤2时,3≤y≤6,且y随着x的增大而增大,求一次函数的解析式.
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(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
设y是z的一次函数,y=k
1
z+b,(k
1
、b是常数,k
1
≠0).z是x的正比例函数z=k
2
x(k
2
是常数,k
2
≠0)
(1)说明y是x的什么函数;
(2)若x=0时y=3,x=3时y=0,求y与x的函数关系式.