试题
题目:
已知如图△ABC的面积为16,AB=AC=8,D是BC上任意一点,过D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为E,F,若DF=x,DE=y,y关于x的函数关系式是
y=-x+4
y=-x+4
.
答案
y=-x+4
解:连接AD,
则:S
△ABD
+S
△ACD
=S
△ABC
,
即:
1
2
·8x+
1
2
·8y=16
解得:y=-x+4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求一次函数解析式.
连接AD,已知DE⊥AC,DF⊥AB,将△ABC的面积转化为△ABD与△ACD的面积和,列方程求解.
此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题.
几何图形问题.
找相似题
(2009·潮阳区模拟)已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤2时,3≤y≤6,且y随着x的增大而增大,求一次函数的解析式.
(2008·石景山区二模)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'(不写作法);
(2)求直线A'C的解析式.
已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A(-3,0)、B(0,-2).求这个一次函数的解析式?
已知一次函数过点(-2,3)和(2,-1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
设y是z的一次函数,y=k
1
z+b,(k
1
、b是常数,k
1
≠0).z是x的正比例函数z=k
2
x(k
2
是常数,k
2
≠0)
(1)说明y是x的什么函数;
(2)若x=0时y=3,x=3时y=0,求y与x的函数关系式.