试题
题目:
写出满足下表关系的一个一次函数关系式是
y=-
1
2
x+7
y=-
1
2
x+7
.
x
-1
2
5
y
7.5
6
4.5
答案
y=-
1
2
x+7
解:设函数的解析式为y=kx+b(k≠0),把图中x,y代入得
7.5=-k+b
6=2k+b
,解得
k=-
1
2
b=7
.
故一次函数关系式是y=-
1
2
x+7.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求一次函数解析式.
设函数的解析式为y=kx+b(k≠0),把其中两点的坐标代入函数解析式,就可得到一个关于k、b的方程组,解方程组即可求出k、b的值,从而得到解析式.
本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数的值从而求得其解析式.
图表型.
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(2009·潮阳区模拟)已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤2时,3≤y≤6,且y随着x的增大而增大,求一次函数的解析式.
(2008·石景山区二模)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
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(2)求直线A'C的解析式.
已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A(-3,0)、B(0,-2).求这个一次函数的解析式?
已知一次函数过点(-2,3)和(2,-1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
设y是z的一次函数,y=k
1
z+b,(k
1
、b是常数,k
1
≠0).z是x的正比例函数z=k
2
x(k
2
是常数,k
2
≠0)
(1)说明y是x的什么函数;
(2)若x=0时y=3,x=3时y=0,求y与x的函数关系式.