试题
题目:
看图填空:
(1)当y=0时,x=
-2
-2
;
(2)直线对应的函数表达式是
y=
1
2
x+1
y=
1
2
x+1
.
答案
-2
y=
1
2
x+1
解:(1)由图象知,直线过点(-2,0),因此有当y=0时,x=-2;
(2)设直线对应的函数表达式是y=kx+b,
∵图象过点(-2,0)、(0,1),
∴
0=-2k+b
1=b
∴
k=
1
2
b=1
∴直线对应的函数表达式是y=
1
2
x+1.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求一次函数解析式.
(1)观察图象,图象过点(-2,0),因此有当y=0时,x=-2;
(2)可设直线对应的函数表达式是y=kx+b,因图象过点(-2,0)、(0,1),从而可得到关于k、b的方程组,进而解决问题.
本类题目需仔细观察图象,找出图象上的关键点,然后利用待定系数法建立函数关系式,结合方程组解决问题.
找相似题
(2009·潮阳区模拟)已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤2时,3≤y≤6,且y随着x的增大而增大,求一次函数的解析式.
(2008·石景山区二模)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'(不写作法);
(2)求直线A'C的解析式.
已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A(-3,0)、B(0,-2).求这个一次函数的解析式?
已知一次函数过点(-2,3)和(2,-1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
设y是z的一次函数,y=k
1
z+b,(k
1
、b是常数,k
1
≠0).z是x的正比例函数z=k
2
x(k
2
是常数,k
2
≠0)
(1)说明y是x的什么函数;
(2)若x=0时y=3,x=3时y=0,求y与x的函数关系式.