试题

题目：
青果学院已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．
（1）利用图中条件，求一次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，5）是否在这个函数的图象上．
答案
解：（1）根据图象可得出此函数经过（2，0），（0，3），代入y=kx+b，
得：
2k+b=0
b=3
，
解得：
k=-
3
2
b=3
，
∴y=-
3
2
x+3；

（2）将点P（-2，5）代入解析式得：-
3
2
×（-2）+3=6≠5，
∴点P（-2，5）不在这个函数的图象上．
解：（1）根据图象可得出此函数经过（2，0），（0，3），代入y=kx+b，
得：
2k+b=0
b=3
，
解得：
k=-
3
2
b=3
，
∴y=-
3
2
x+3；

（2）将点P（-2，5）代入解析式得：-
3
2
×（-2）+3=6≠5，
∴点P（-2，5）不在这个函数的图象上．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）根据图象可得出此函数经过（2，0），（0，3），代入y=kx+b，即可求出解析式；
（2）根据点在图象上的性质，代入解析式即可求出．
此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及图象上点的性质，根据已知图象得出点的坐标是解决问题的关键．
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