试题

已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3），求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

解：设函数解析式为y=kx+b，
将两点代入可得：

2k+b=1 -k+b=-3

，
解得：

k= 4 3 b=- 5 3

，
∴函数解析式为：y=

4

3

x-

5

3

．
当y=0，0=

4

3

x-

5

3

，
解得：x=

5

4

∴与x轴交点为（

5

4

，0），
当x=0，y=-

5

3

，
∴y轴交点为（0，-

5

3

），
∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：S=

1

2

|x||y|=

1

2

×

5

4

×

5

3

=

25

24

．
解：设函数解析式为y=kx+b，
将两点代入可得：

2k+b=1 -k+b=-3

，
解得：

k= 4 3 b=- 5 3

，
∴函数解析式为：y=

4

3

x-

5

3

．
当y=0，0=

4

3

x-

5

3

，
解得：x=

5

4

∴与x轴交点为（

5

4

，0），
当x=0，y=-

5

3

，
∴y轴交点为（0，-

5

3

），
∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：S=

1

2

|x||y|=

1

2

×

5

4

×

5

3

=

25

24

．