试题
题目:
已知y与x-2成正比,且当x=4时,y=6.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(a,6)在这个函数图象上,求a.
答案
解:(1)设 y=k(x-2),
∵当x=4时,y=6,
∴k(4-2)=6,
∴k=3,
∴y与x之间的函数关系式为y=3(x-2)=3x-6;
(2)∵点(a,6)在这个函数图象上,
∴3a-6=6,
∴a=4.
解:(1)设 y=k(x-2),
∵当x=4时,y=6,
∴k(4-2)=6,
∴k=3,
∴y与x之间的函数关系式为y=3(x-2)=3x-6;
(2)∵点(a,6)在这个函数图象上,
∴3a-6=6,
∴a=4.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.
(1)首先设 y=k(x-2),再把x=4,y=6代入所设的关系式,即可算出k的值,进而得到y与x之间的函数关系式;
(2)把(a,6)代入(1)中所求的关系式即可得到a的值.
此题主要考查了求一次函数关系式,关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式.
找相似题
(2009·潮阳区模拟)已知一次函数y=kx+b,当-1≤x≤2时,3≤y≤6,且y随着x的增大而增大,求一次函数的解析式.
(2008·石景山区二模)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'(不写作法);
(2)求直线A'C的解析式.
已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A(-3,0)、B(0,-2).求这个一次函数的解析式?
已知一次函数过点(-2,3)和(2,-1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
设y是z的一次函数,y=k
1
z+b,(k
1
、b是常数,k
1
≠0).z是x的正比例函数z=k
2
x(k
2
是常数,k
2
≠0)
(1)说明y是x的什么函数;
(2)若x=0时y=3,x=3时y=0,求y与x的函数关系式.