试题
题目:
已知y与3x-5成正比例,且当x=3时,y=8,求出y与x的函数关系式
y=6x-10
y=6x-10
.
答案
y=6x-10
解:设y=k(3x-5),
∵当x=3时,y=8,
∴8=k(3×3-5),
解得:k=2,
∴y与x的函数关系式为y=2(3x-5)=6x-10.
故答案为:y=6x-10.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求一次函数解析式.
首先设y=k(3x-5),再把x=3,y=8代入可得关于k的方程,再解方程即可得到k的值,进而得到一次函数解析式.
此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式,关键是掌握待定系数法求正比例函数解析式一般步骤是:
(1)先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx;
(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程;
(3)解方程,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.
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(2)求直线A'C的解析式.
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(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
设y是z的一次函数,y=k
1
z+b,(k
1
、b是常数,k
1
≠0).z是x的正比例函数z=k
2
x(k
2
是常数,k
2
≠0)
(1)说明y是x的什么函数;
(2)若x=0时y=3,x=3时y=0,求y与x的函数关系式.