试题

题目：
小明在一本书中发现了下面三个奇怪的等式：3+1
1
2
=3×1
1
2
；8.2+1
5
36
=8.2×1
5
36
； 3
1
2
+1
2
5
=3
1
2
×1
2
5

他一一检验后发现它们都是正确的．小明想除了上述三个之外应该还有这样奇怪的式子，于是小明进一步研究，不但写出了很多这样奇怪的等式，还找到了内在的规律：如果一个数为
b
a
(b＞a)，另一个数为
b
b-a
b
b-a
时（用a，b表示），可以构成类似上述的奇怪等式．
答案
b
b-a

解：3+1
1
2
=
3
1
+
3
2
=3×1
1
2
，
8.2+1
5
36
=
41
5
+
41
36
=
41
5
×
41
36
，
3
1
2
+1
2
5
=
7
2
+
7
5
=
7
2
×
7
5
，
∵3-1=2，3-2=1，
41-5=36，41-36=5，
7-2=5，7-5=2，
∴一个数为
b
a
，则另一个数是
b
b-a
．
故答案为：
b
b-a
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
把小数与带分数都化为假分数，便不难发现，两个分数的分子都相同，另一个分数的分母是这个分数的分子与分母的差，然后写出即可．
本题是对数字变化规律的考查，把整数与带分数化为假分数，然后发现两个分数的分子与分母之间的关系是解题的关键．
规律型．
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