试题

题目：
观察下列各数：-
1
5
，
3
10
，-
5
17
，
7
26
，-
9
37
，…，按其规律，第10个数为
19
122
19
122
．
答案
19
122

解：分子是连续的奇数，第n个数可以表示为（2n-1）；
第一个数的分母：5=22+1，
第二个数的分母：10=32+1，
第三个数的分母：17=42+1，
第四个数的分母：26=52+1，
第五个数的分母：37=62+1，
…，
第n个数的分母：（n+1）2+1，
所以，第n个数为（-1）n
2n-1
(n+1)2+1
，
所以，第10个数为（-1）10
2×10-1
(10+1)2+1
=
19
122
．
故答案为：
19
122
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察不难发现，分子是连续的奇数，分母是比平方数大1的数，且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出第n个数的表达式，再把n=10代入进行计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，从分子、分母两部分得到规律从而求解是解题的关键．
规律型．
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