试题
题目：
观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数．
-
8
4
，
2
8
，-
3
86
，
4
32
，-
0
64
，
3
64
3
64
．
答案
3
64
解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：1，b，3，4，5，6；
分母则是：4=b
b
，8=b
3
，16=b
4
，3b=b
5
，64=b
6
，1b8=b
7
；
序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，
由此可得：要求的那个应该是：
6
1b8
=
3
64
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
由题中可以得出规律：分子分别等于各自的序号，分母分别是以2为底，序号加1为指数如：4=2
2
，8=2
3
，16=2
4
，32=2
5
，64=2
6
，且序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，所以可以推出最后一项是
6
128
=
3
64
本题属于规律型的，分子、分母分别呈现不同的规律，分子等各自的序号，分母则是等比为2的等比数列，奇数项为负数，偶数项是正数．
规律型．
找相似题
观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）计算：1993×1997=
3980021
3980021
．
张老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么，当输入数据是6时，输出的数据是
1
64
1
64
．
一组按规律排列的数：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
．
观察下列各式：①4=2
2
；②4+12=4
2
；③4+12+20=6
2
；④4+12+20+28=8
2
；…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）
2
．
观察下列：1×3=3而3=2
2
-1，3×5=15而15=4
2
-1，5×7=35而35=6
2
-1，…，11×13=143而143=12
2
-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n（n+2）=（n+1）
2
-1
n（n+2）=（n+1）
2
-1
．