试题
题目:
数组-
1
2
,
2
5
,-
3
10
,
4
17
…中的第7个数是
-
7
50
-
7
50
.
答案
-
7
50
解:∵-
1
2
=-
1
1
2
+1
,
2
5
=
2
2
2
+1
,-
3
10
=-
3
3
2
+1
,
4
17
=
4
4
2
+1
…,
∴第七个数为:-
7
7
2
+1
=-
7
50
.
故答案为:-
7
50
.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
从分数的符号看,奇数项为负,偶数项为正,分子与序号相同,分母为序号数的平方加1,由此规律确定第七个数.
本题考查了数字的变化规律.关键是找出数字的符号,分子、分母中的数与序号数关系.
找相似题
观察下面的几个算式:
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21;
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21;
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21;
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21;
…
根据上面规律填空:
(1)83×87可写成
100×8×(8+1)+21
100×8×(8+1)+21
.
(2)(10n+3)(10n+7)可写成
100n(n+1)+21
100n(n+1)+21
.
(3)计算:1993×1997=
3980021
3980021
.
张老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么,当输入数据是6时,输出的数据是
1
64
1
64
.
一组按规律排列的数:
9
5
,
16
12
,
25
21
,
36
32
,…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
.
观察下列各式:①4=2
2
;②4+12=4
2
;③4+12+20=6
2
;④4+12+20+28=8
2
;…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+(2n-1)×4=(2n)
2
4+12+20+28+36+…+(2n-1)×4=(2n)
2
.
观察下列:1×3=3而3=2
2
-1,3×5=15而15=4
2
-1,5×7=35而35=6
2
-1,…,11×13=143而143=12
2
-1.你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n(n+2)=(n+1)
2
-1
n(n+2)=(n+1)
2
-1
.