试题
题目:
观察下列每一列数,研究它的排列有什么规律,并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2,
1
1
,
-2
-2
,
1
1
,…
(2)-2,4,-6,8,-10,
12
12
,
-14
-14
,
16
16
,…
(3)1,0,-1,1,0,-1,
1
1
,
0
0
,
-1
-1
,…
答案
1
-2
1
12
-14
16
1
0
-1
解:(1)此组数据是1,-2循环变化,进而得出:
1,-2,1,-2,1,-2,1,-2,1…
故答案为:1,-2,1;
(2)根据-2,4,-6,8,-10得出答案:下一个数据为:12,-14,16;
故答案为:12,-14,16;
(3)此组数据是1,0,-1循环变化,进而得出:
1,0,-1,1,0,-1,1,0,-1.
故答案为:1,0,-1.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
(1)根据数据得出变化规律即可;
(2)根据先是负数,再是正数,依此类推,并且每个数是前面数的绝对值加2得出,从而求出答案;
(3)根据数据的变化规律得出答案即可.
此题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是本题的关键,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
找相似题
观察下面的几个算式:
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21;
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21;
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21;
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21;
…
根据上面规律填空:
(1)83×87可写成
100×8×(8+1)+21
100×8×(8+1)+21
.
(2)(10n+3)(10n+7)可写成
100n(n+1)+21
100n(n+1)+21
.
(3)计算:1993×1997=
3980021
3980021
.
张老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
数据
1
2
3
4
…
输出
数据
1
2
1
4
1
8
1
16
…
那么,当输入数据是6时,输出的数据是
1
64
1
64
.
一组按规律排列的数:
9
5
,
16
12
,
25
21
,
36
32
,…请推断第n个数是
(n+2
)
2
n
2
+4n
(n+2
)
2
n
2
+4n
.
观察下列各式:①4=2
2
;②4+12=4
2
;③4+12+20=6
2
;④4+12+20+28=8
2
;…则第n个等式为
4+12+20+28+36+…+(2n-1)×4=(2n)
2
4+12+20+28+36+…+(2n-1)×4=(2n)
2
.
观察下列:1×3=3而3=2
2
-1,3×5=15而15=4
2
-1,5×7=35而35=6
2
-1,…,11×13=143而143=12
2
-1.你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是
n(n+2)=(n+1)
2
-1
n(n+2)=(n+1)
2
-1
.