试题

题目：
若关于x的方程
2x+m
x-2
-1=0的解为正数，则m的取值范围是
m＜-1且m≠-4
m＜-1且m≠-4
．
答案
m＜-1且m≠-4

解：∵关于x的方程
2x+m
x-2
-1=0的有解，
∴x-2≠0，
去分母得：2x+m-x+2=0，
即x=-m-2，
根据题意得：-m-2＞0且-m-2≠2，
解得：m＜-2且m≠-4．
故答案是：m＜-2且m≠-4．
考点梳理
分式方程的解．
首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．
本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．
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