试题

题目：
若关于x的方程
2x+m
x-2
=1的解为正数，求m的取值范围．
答案
解：去分母得：2x+m=x-2，
∴x=-m-2，
根据题意得：-m-2＞0，
解得：m＜-2．
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴m≠-4，
∴m＜-2且m≠-4．
解：去分母得：2x+m=x-2，
∴x=-m-2，
根据题意得：-m-2＞0，
解得：m＜-2．
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴m≠-4，
∴m＜-2且m≠-4．
考点梳理
分式方程的解．
首先解方程求得方程的解，然后根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式即可求解．
本题主要考查了方程的解，关键是正确解方程．
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