试题

题目：
已知关于x的方程
x
x-3
-2=
m
x-3
解为正数，求m的取值范围．
答案
解：去分母，得x-2（x-3）=m，
解得：x=6-m，
∵x＞0，
∴6-m＞0，
∴m＜6，且x≠3，
∴m≠3．
∴m＜6且m≠3．
解：去分母，得x-2（x-3）=m，
解得：x=6-m，
∵x＞0，
∴6-m＞0，
∴m＜6，且x≠3，
∴m≠3．
∴m＜6且m≠3．
考点梳理
分式方程的解．
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答本题时，易漏掉m≠3，这是因为忽略了x-3≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．
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